Question

在一座高为10 m的大楼顶C测得旗杆底部B的俯角α为60°，旗杆顶端A的仰角β为20°．（ 3 取

在一座高为10 m的大楼顶C测得旗杆底部B的俯角α为60°，旗杆顶端A的仰角β为20°．（ 3 取1 .73，tan20°≈0.3646）（1）求建筑物与旗杆的水平距离BD；（2）计算旗杆高．（精确到0.1 m）

Answer 1

（1）∵∠CBD=α=60°， ∴在Rt△BDC中， tan∠CBD= CD BD ． ∴BD= CD tan∠CBD = 10 tan60° = 10 3 3 （m）． （2）设CE⊥AB，垂足为E， ∴CE=BD= 10 3 3 （m）． 在Rt△AEC中，∵tanβ= AE CE ， ∴AE=CE?tanβ= 10 3 3 ?tan20°≈2.1（m）． ∴AB=2.1+10=12.1（m），即旗杆高为12.1m．