Question

分解因式：x（x﹣2）（x+3）（x+1）+8= 　　

分解因式：x（x﹣2）（x+3）（x+1）+8= 　　 ．

Answer 1

（x+2）（x﹣1）（x﹣ ）（x﹣ ）

试题分析：分别把（x﹣2）和（x+3）、x和（x+1）相乘，然后变为（x 2 +x﹣6）（x 2 +x），接着把x 2 +x作为一个整体因式分解，然后即可求解． 解：x（x﹣2）（x+3）（x+1）+8 =（x﹣2）（x+3）x（x+1）+8 =（x 2 +x﹣6）（x 2 +x）+8 =（x 2 +x） 2 ﹣6（x 2 +x）+8 =（x 2 +x﹣2）（x 2 +x﹣4） =（x+2）（x﹣1）（x﹣ ）（x﹣ ）． 故答案为：（x+2）（x﹣1）（x﹣ ）（x﹣ ）． 点评：此题主要考查了利用分组分解法分解因式，解题的时候重新分组做乘法，同时也注意利用整体思想解决问题．