Question

如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，则∠DBC=______度

如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，则∠DBC=______度．

Answer 1

设∠A=x，则∠C=∠ABC=2x． 根据三角形内为180°知，∠C+∠ABC+∠A=180°， 即2x+2x+x=180°， 所以x=36°，∠C=2x=72°． 在直角三角形BDC中，∠DBC=90°-∠C=90°-72°=18°． 故填18°．