Question

一质量m=0.5kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角θ=37°足够长的斜面，已知滑块上滑过程中的v-t图象如图所

一质量m=0.5kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角θ=37°足够长的斜面，已知滑块上滑过程中的v-t图象如图所示．取sin37°=0.6．cos37°=0.8，g=10m/s 2 ，求：（1）滑块与斜面间的动摩擦因数；（2）滑块返回斜面底端时的速度大小．

Answer 1

（1）由图象可知，滑块的加速度：a= △v △t = 10 1.0 m/s 2 =10 m/s 2 滑块冲上斜面过程中根据牛顿第二定律，有：mgsinθ+μmgcosθ=ma 代入数据解得：μ=0.5 即滑块与斜面间的动摩擦因数为0.5． （2）由匀变速直线运动的规律，滑块向上运动的位移：s= v 2 2a =5 m 滑块下滑过程中根据牛顿第二定律，有：mgsinθ-μmgcosθ=ma 2 ，解得：a 2 =2 m/s 2 由匀变速直线运动的规律，滑块返回底端的速度：v= 2a 2 s = 20 m/s 答：（1）滑块与斜面间的动摩擦因数为0.5； （2）滑块返回斜面底端时的速度大小为 20 m/s．