Question

如图所示，OP是∠AOB的角平分线，在OA上取一点C，在OB上取一点D，使OC=OD，连接CD，交OP与E，求证：OP⊥C

如图所示，OP是∠AOB的角平分线，在OA上取一点C，在OB上取一点D，使OC=OD，连接CD，交OP与E，求证：OP⊥CD．

Answer 1

证明：∵OP是∠AOB的角平分线，
∴∠EOC=∠EOD，
∴在△EOC和△EOD中，

OC=OD ∠EOC=∠EOD OE=OE

，
∴△EOC≌△EOD，
∴∠CEO=∠DEO，
∴OP⊥CD．