在数列{an}中，a1=1，且对于任意自然数n，都有an+1=an+n，求a100
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∵an+1=an+n，∴an+1-an=n，
∴an=a1+（a2-a1）+…+（an-an-1）=1+1+2+…+（n-1）=1+
∴a100=1+
=4951．
∴an=a1+（a2-a1）+…+（an-an-1）=1+1+2+…+（n-1）=1+
| n(n?1) |
| 2 |
∴a100=1+
| 100×99 |
| 2 |
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