两个平面α与β相交但不垂直,直线m在平面α内,则在平面β内( )A.一定存在直线与m平行,也一定存
两个平面α与β相交但不垂直,直线m在平面α内,则在平面β内()A.一定存在直线与m平行,也一定存在直线与m垂直B.一定存在直线与m平行,但不一定存在直线与m垂直C.不一定...
两个平面α与β相交但不垂直,直线m在平面α内,则在平面β内( )A.一定存在直线与m平行,也一定存在直线与m垂直B.一定存在直线与m平行,但不一定存在直线与m垂直C.不一定存在直线与m平行,但一定存在直线与m垂直D.不一定存在直线与m平行,也不一定存在直线与m垂直
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设α∩β=l,则有两种情况:m∥l和m∩l=A,
A、当m∩l=A时,在平面β内不存在直线与m平行,故A不对;
B、当m∩l=A时,在平面β内不存在直线与m平行,故B不对;
C、当m∥l时,在平面β内一定存在直线与m平行,也一定存在直线与m垂直,
当m∩l=A时,在平面β内不存在直线与m平行,由三垂线定理知,一定存在直线与m垂直,故C正确;
D、当m∥l时,在平面β内一定存在直线与m平行,也一定存在直线与m垂直,当m∩l=A时,在平面β内不存在直线与m平行,由三垂线定理知,一定存在直线与m垂直,故D不对;
故选C.
A、当m∩l=A时,在平面β内不存在直线与m平行,故A不对;
B、当m∩l=A时,在平面β内不存在直线与m平行,故B不对;
C、当m∥l时,在平面β内一定存在直线与m平行,也一定存在直线与m垂直,
当m∩l=A时,在平面β内不存在直线与m平行,由三垂线定理知,一定存在直线与m垂直,故C正确;
D、当m∥l时,在平面β内一定存在直线与m平行,也一定存在直线与m垂直,当m∩l=A时,在平面β内不存在直线与m平行,由三垂线定理知,一定存在直线与m垂直,故D不对;
故选C.
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