已知A，B，C三点的坐标分别是A(0，32)，B（0，3），C（cosθ，sinθ），其中π2＜θ＜3π2，且|AC|＝|BC|
已知A，B，C三点的坐标分别是A(0，32)，B（0，3），C（cosθ，sinθ），其中π2＜θ＜3π2，且|AC|＝|BC|．（1）求角θ的值；（2）当0≤x≤π2时...
已知A，B，C三点的坐标分别是A(0，32)，B（0，3），C（cosθ，sinθ），其中π2＜θ＜3π2，且|AC|＝|BC|．（1）求角θ的值；（2）当0≤x≤π2时，求函数f（x）=2sin（2x+θ）的最大值和最小值．
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（1）∵A，B，C三点的坐标分别是A(0，
)，B（0，3），C（cosθ，sinθ），
∴
=（cosθ-3，sinθ），
=（cosθ，sinθ-3）…（2分）
∵|
|＝|
|，∴
=
化简得：sinθ=cosθ …（5分）
∵
＜θ＜
，∴θ=
…（7分）
（2）当0≤x≤
时，
≤2x+θ≤
∴?1≤sin(2x+θ)≤
| 3 |
| 2 |
∴
| AC |
| BC |
∵|
| AC |
| BC |
| (cosθ?3)2+sin2θ |
| cos2θ+(sinθ?3)2 |
化简得：sinθ=cosθ …（5分）
∵
| π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
| 5π |
| 4 |
（2）当0≤x≤
| π |
| 2 |
| 5π |
| 4 |
| 9π |
| 4 |
|
