Question

已知ξ～φ（x）=2x 0＜x＜10 ...

已知ξ～φ（x）=2x 0＜x＜10 其他，则（1）P（ξ≤0.5）=______；（2）分布函数：F（x）=______．

Answer 1

（1）由题意可知：
P（ξ≤0.5）=

∫

0.5 0

2xdx=

1

4

（2）由已知可得：
当x＜0时，φ（x）=0，所以F（x）=0，
当0＜x＜1，
F（x）=2xdx=x²
当x≥1时，F（x）=1
故：F（X）=

0，x＜0 x2，0≤x＜1 1，x≥1