如图AD⊥CD，AB=13，BC=12，CD=4，AD=3，则四边形ABCD的面积是______
如图AD⊥CD，AB=13，BC=12，CD=4，AD=3，则四边形ABCD的面积是______．...
如图AD⊥CD，AB=13，BC=12，CD=4，AD=3，则四边形ABCD的面积是______．
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解答：
解：连接AC，在Rt△ACD中，根据勾股定理
AC=
=5；
在△ABC中，
AC2+BC2=52+122=169，
AB2=132=169，
∴∠ACB=90°；
则四边形ABCD的面积=S△ACD+S△ABC=
×3×4+
×12×5=6+30=36．
故答案为：36．
解：连接AC，在Rt△ACD中，根据勾股定理AC=
| 32+42 |
在△ABC中，
AC2+BC2=52+122=169，
AB2=132=169，
∴∠ACB=90°；
则四边形ABCD的面积=S△ACD+S△ABC=
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| 1 |
| 2 |
故答案为：36．
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