∫dx/(e^x+e^x/2)
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令t=e^(x/2) x=2lnt dx=2dt/t
原式=∫2dt/t(t^2+t)
=2∫[-1/t+1/t^2+1/(t+1)]dt
=-2lnt-2/t+2ln(t+1)+C
=2ln[(t+1)/t]-2/t+C
=2ln[1+e^(-x/2)]-2e^(-x/2)+C
原式=∫2dt/t(t^2+t)
=2∫[-1/t+1/t^2+1/(t+1)]dt
=-2lnt-2/t+2ln(t+1)+C
=2ln[(t+1)/t]-2/t+C
=2ln[1+e^(-x/2)]-2e^(-x/2)+C
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