若函数y=x^2+2(a-1)x+2,在(负无穷大,4]上是见函数,则a的取值范围为多少.

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y=x^2+2(a-1)x+2
=x^2+2(a-1)x+(a-1)^2-(a-1)^2+2
=(x+a-1)^2-(a-1)^2+2
-(a-1)≥4
a≤-3

f'(x)=2x+2(a-1)≤0
a≤1-x
x在(负无穷大,4]
a≤1-4=-3
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