初三几何证明题 四边形
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只要证明△ABF≌△CEB即可说明①中的△BEF是等腰直角三角形②中的△BEF是等边三角形。
这是因为：
∵∠BAF＝∠BAD－∠DAF，∠ECB＝∠BCD－∠ECD
∴∠BAF＝∠ECB
∵AB＝CD＝CE，AF＝AD＝CB
∴△ABF≌△CEB
∴BF＝BE，∠ABF＝CEB
∴∠EBF
＝∠ABF－∠ABE
＝∠ABF－∠ABC＋∠CBE
＝∠ABF＋∠AFB－∠ABC
＝180°－∠BAF－∠ABC
＝∠DAF
这说明△BEF是一个顶角等于∠DAF的等腰三角形
这是因为：
∵∠BAF＝∠BAD－∠DAF，∠ECB＝∠BCD－∠ECD
∴∠BAF＝∠ECB
∵AB＝CD＝CE，AF＝AD＝CB
∴△ABF≌△CEB
∴BF＝BE，∠ABF＝CEB
∴∠EBF
＝∠ABF－∠ABE
＝∠ABF－∠ABC＋∠CBE
＝∠ABF＋∠AFB－∠ABC
＝180°－∠BAF－∠ABC
＝∠DAF
这说明△BEF是一个顶角等于∠DAF的等腰三角形
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