Question

如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BCD=100°，则∠BOD等于______度

如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BCD=100°，则∠BOD等于______度．

Answer 1

∵四边形ABCD内接于⊙O， ∴∠BAD+∠BCD=180°； ∵∠BCD=100°（已知）， ∴∠BAD=80°， ∵∠BAD= 1 2 ∠BOD（同弧所对的圆周角是圆心角的一半）， ∴∠BOD=2∠BAD=160°； 故答案是：160°．