Question

用0、1、2、3、4、5这六个数字，可以组成多少个分别符合下列条件的无重复数字的四位数：（1）奇数；（2）

用0、1、2、3、4、5这六个数字，可以组成多少个分别符合下列条件的无重复数字的四位数：（1）奇数；（2）偶数；（3）大于3 125的数．

Answer 1

（1）先排个位，再排首位，其余的位任意排，根据分步计数原理，共有 A 13 ? A 14 ? A 24 =144（个）． （2）以0结尾的四位偶数有 A 35 =60个，以2或4结尾的四位偶数有 A 12 ? A 14 ? A 24 =96个，则共有 60+96=156（个）． （3）要比3125大的数，若4、5作千位时，则有2 A 35 =120 个，若3作千位，2、4、5作百位时，有3 A 24 =36个， 若3作千位，1作百位时，有2 A 13 =6 个，所以共有 120+36+6=162（个）．