Question

已知二次函数 的图象如图，其对称轴x＝－1，给出下列结果① ＞4ac，②abc＞0，③2a＋b＝0，④a＋b＋c＞

已知二次函数 的图象如图，其对称轴x＝－1，给出下列结果① ＞4ac，②abc＞0，③2a＋b＝0，④a＋b＋c＞0，⑤a－b＋c＜0，则正确的结论是（ ） A．①②③④ B．②④⑤ C．②③④ D．①④⑤





Answer 1

D．

试题分析：∵抛物线与x轴有两个交点， ∴b 2 ﹣4ac＞0，即b 2 ＞4ac＞，所以①正确； ∵抛物线开口向上， ∴a＞0， ∵对称轴为直线x=﹣ ＜0， ∴b＞0， ∵抛物线与y轴的交点在x轴下方， ∴c＜0， ∴abc＜0，所以②错误； 又∵对称轴为直线x=﹣ =﹣1， ∴2a﹣b=0，所以③错误； ∵根据图像知，当x=1时，y>0， ∴a＋b＋c＞0，所以④正确； ∵根据图像知，当x=－1时，y<0， ∴a－b＋c＜0，所以⑤正确． 故选D．