Question

如图，BO、CO是△ABC的角∠ABC、∠ACB的平分线，交点为O，若∠A=100°，则∠BOC=______度

如图，BO、CO是△ABC的角∠ABC、∠ACB的平分线，交点为O，若∠A=100°，则∠BOC=______度．

Answer 1

∵∠A=100°， ∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=80°， ∵BO、CO分别是△ABC的角∠ABC、∠ACB的平分线， ∴∠OBC= 1 2 ∠ABC，∠OCB= 1 2 ∠ACB， ∴∠OBC+∠OCB= 1 2 （∠ABC+∠ACB）=40°， ∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-40°=140°， 故答案为：140．