Question

已知双曲线 和椭圆 有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为____________

已知双曲线 和椭圆 有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为________________．

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Answer 1

试题分析：因为，双曲线 和椭圆 有相同的焦点，所以， ；又双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，所以， ， 故a="2,b=" ,双曲线的方程为 . 点评：中档题，涉及圆锥曲线问题，往往需要利用a,b,c,e的关系，要注意掌握离心率的不同表现形式。 。