Question

一艘轮船自重4×10 7 N，最大载货重量是1.5×10 8 N，则这艘轮船的最大排水量是 t，如果船在港口

一艘轮船自重4×10 7 N，最大载货重量是1.5×10 8 N，则这艘轮船的最大排水量是 t，如果船在港口卸下6×10 7 N的货物，则轮船所受浮力是 N，它所排开水的体积减 少 m 3 。（设船在内河航行，g取10N/kg）

Answer 1

1.9×10 4 ；1.3×10 8 ；6000

分析：知道轮船自重和最大载货量，可求满载时总重，利用漂浮条件可求满载时受到水的浮力，再利用阿基米德原理求最大排水量； 知道船在港口卸下的货物重，求出剩下货物和船总重，利用漂浮条件求此时受到水的浮力；再根据阿基米德原理求出此时排开水的体积；再求出满载时排开水的体积，进一步求出减少的排水体积． 轮船满载时总重： G=G 船 +G 货 =4×10 7 N+1.5×10 8 N=1.9×10 8 N， ∵F 浮 =G 排 =m 排 g， 即：m 排 ×10N/kg=1.9×10 8 N， ∴这艘轮船的最大排水量： m 排 =1.9×10 7 kg=1.9×10 4 t； 船在港口将货物卸下6×10 7 N后，剩下货物和船总重： G′=1.9×10 8 N-6×10 7 N=1.3×10 8 N， ∵轮船漂浮， ∴卸下货物后受到水的浮力： F 浮 ′=G′=1.3×10 8 N， ∵F 浮 ′=ρ 水 v 排 ′g， 此时排开水的体积： v 排 ′= = =1.3×10 4 m 3 ， 同理求出满载时排开水的体积： v 排 = = =1.9×10 4 m 3 ， ∴减少的排水体积： △v=v 排 -v 排 ′=1.9×10 4 m 3 -1.3×10 4 m 3 =6000m 3 ． 故答案为：1.9×10 4 ；1.3×10 8 ；6000m 3 ． 点评：本题考查了重力的计算、浮力的计算、物体的浮沉条件，知道轮船的排水量的含义是解本题的突破口，利用好漂浮条件和阿基米德原理是关键