Question

如图，线圈的面积是0.05m 2 ，共100匝，线圈电阻为r=1Ω，外接电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感应强度B= 1

如图，线圈的面积是0.05m 2 ，共100匝，线圈电阻为r=1Ω，外接电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感应强度B= 1 π T，当线圈以300r/min的转速匀速旋转时，求：（此题最后结果可保留根号）（1）若线圈从图示位置开始计时，写出线圈中感应电动势瞬时值表达式．（2）电路中电压表和电流表的示数各是多少？（3）由图示位置转过90°角的过程中，电阻R上产生的热量为多少？（4）由图示位置转过180°角的过程中，流经电阻R上的电量为多少？

Answer 1

（1）∵从中性面开始转动，并且求的是瞬时值，故 e=E m sinωt=（NBS?2πn）sin2πnt=50sin10πt（V） 即线圈从图示位置开始计时，写出线圈中感应电动势瞬时值表达式为e=50sin10πt（V）． （2）电压表和电流表的示数都是有效值 先求电动势的有效值 E= E m 2 = 50 2 V=25 2 V=35.4V 电流表的示数为： I= E r+R = 5 2 2 A=3.54A 电压表的示数：U=IR= 45 2 2 V=3.54×9 V=31.86 V（电压表的示数是路端电压） 故电路中电压表示数为31.86V，电流表的示数是3.54A． （3）对于纯电阻电路，电功等于电热，故有 Q=U It= 45 8 J=5.625J 故电阻R上产生的热量为5.625J． （4）由图示位置转过90°角的过程中，磁通量由BS减为零；接着又旋转90°，磁通量反向增加为BS；故整个选择180°过程，磁通量变化2BS； 根据推论式q=n △Φ R+r ，得到： q=n △Φ R+r = n2BS R+r = 1 π C 故由图示位置转过180°角的过程中，流经电阻R上的电量为 1 π C．