Question

如图，直线CD与直线AB相交于点C，根据下列语句画图、解答．（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P作

如图，直线CD与直线AB相交于点C，根据下列语句画图、解答．（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，交AB于点O，垂足于CD为R；（3）若∠DCB=120°，猜想∠POC是多少度？并说明理由．

Answer 1

解：（1）（2）如图所示；

（3）∠POC=150°，理由如下：
∵PQ∥CD，
∴∠DCB+∠PQC=180°，
∵∠DCB=120°，
∴∠PQC=180°-120°=60°．
∵PQ∥CD，PR⊥CD，
∴PR⊥PQ，∠QPO=90°，
∴∠POC=∠PQO+∠QPO=60°+90°=150°．