如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线AB分别交x、y轴于A、B两点，点A的坐标为（3，0），点B的
如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线AB分别交x、y轴于A、B两点，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，6），点C是x轴负半轴上一点，过O点作BC的垂线，...
如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线AB分别交x、y轴于A、B两点，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，6），点C是x轴负半轴上一点，过O点作BC的垂线，垂足为D，过B点作AD的垂线交OD、AD于点F和点K，交AC于点E，OF：CD=2：3．（1）求直线AB的解析式；（2）动点P从B点出发沿BC方向向终点C匀速运动（不包括B、C两点），速度为每秒22个单位长度，过P作x轴的平行线交AB于点N，设点P的运动时间为t，线段AN长为d，求d与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；（3）在（2）的条件下，动点Q从A点出发沿AC方向向终点C匀速运动，速度为每秒154个单位长度，设P、Q两点同时出发，当一点到达终点时另一点停止运动，连接ON，当AD平分线段NQ时，求此时t的值．
展开
1个回答
展开全部
（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，
把A（3，0）、B（0，6）代入y=kx+b，得
，
解得：
，
则直线AB的解析式为y=-2x+6；
（2）设AD与y轴交于点S，
∵OD⊥BC，
∴∠DCA+∠DOC=90°，
又∵∠FOB+∠DOC=90°，
∴∠DCA=∠FOB，
∵BE⊥AD，
∴∠BFA=90°，
∵x轴⊥y轴，
∴∠SOA=90°，
∴∠BFA=∠SOA，
又∵∠FSB=∠OSA，
∴∠FBO=∠DAC，
∴△DCA∽△FOB，
∴BC2=CE?CD，
∵BO=6，AO=3，
∴AC=9，
∴C（-6，0），
∴BC=6
，AB=3
，
当P在线段BC上运动时，
∵PN∥x轴，
∴
=
，即
把A（3，0）、B（0，6）代入y=kx+b，得
|
解得：
|
则直线AB的解析式为y=-2x+6；
（2）设AD与y轴交于点S，
∵OD⊥BC，
∴∠DCA+∠DOC=90°，
又∵∠FOB+∠DOC=90°，
∴∠DCA=∠FOB，
∵BE⊥AD，
∴∠BFA=90°，
∵x轴⊥y轴，
∴∠SOA=90°，
∴∠BFA=∠SOA，
又∵∠FSB=∠OSA，
∴∠FBO=∠DAC，
∴△DCA∽△FOB，
∴BC2=CE?CD，
∵BO=6，AO=3，
∴AC=9，
∴C（-6，0），
∴BC=6
| 2 |
| 5 |
当P在线段BC上运动时，
∵PN∥x轴，
∴
| PB |
| BC |
| AB?AN |
| AN |
2
| ||
6
|
