（2009?长沙）如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，BE∥DF，求证：AF=CE
（2009?长沙）如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，BE∥DF，求证：AF=CE．...
（2009?长沙）如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，BE∥DF，求证：AF=CE．
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证明：平行四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，
∴∠ACB=∠CAD．
又BE∥DF，
∴∠BEC=∠DFA，
∴△BEC≌△DFA，
∴CE=AF．
∴∠ACB=∠CAD．
又BE∥DF，
∴∠BEC=∠DFA，
∴△BEC≌△DFA，
∴CE=AF．
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