求一道数学题的解答过程和答案!

一个正方形被两条线段分成了4个长方形,这4个长方形周长的和是18分米,原正方形的周长是多少分米?... 一个正方形被两条线段分成了4个长方形,这4个长方形周长的和是18分米,原正方形的周长是多少分米? 展开
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幽幽—静70b
2015-02-09 · TA获得超过557个赞
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正方形边长都是相等的,则AC=AG=GI=CI。

由上图,相同颜色的线段都相等:AD=BE=CF。AB=DE=GH。DG=EH=FI。BC=EF=HI。

把相等的分别设为x、y、z、d。则AD=BE=CF=x。AB=DE=GH=y。DG=EH=FI=z。BC=EF=HI=d

x+z为正方形的一个边长,y+d为正方形的一个边长。则x+z=y+d

又因为4个长方形周长的和是18分米,

且4个长方形一共的边长为3x+3y+3z+3d=18

可以算出x+y+z+d=6

x+z、y+d一共为正方形的两个边长,则正方形的周长为6X2=12分米

wangcai3882
2015-02-09 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识,尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖,期望能为你答疑

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分析:算长方形的周长时,中间的两条线应该算了2次
而中间的两条线段之和的2倍刚好等于正方形周长
所以正方形周长占3分之2

解:
18x2/3=12(分米)
答:原来正方形的周长是12分米.
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百度网友a396023
2015-02-09 · TA获得超过567个赞
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18÷(4+2)×4=12(分米)
答:原来正方形的周长是12分米 希望可以帮到你!!!!!有必要的话点个赞, 亲!!!
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雙子De天空
推荐于2017-12-15 · TA获得超过379个赞
知道小有建树答主
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9分米 ..................其实4个长方形的周长就是原正方形的2倍 设原正方形一条边被分成了a+b 另一条边被分成了c+d 根据正方形四条边相等 得a+b=c+d ; 4个长方形的周长=(a+c)×2+(b+c)×2+(a+d)×2+(b+d)×2 =4×(a+b+c+d) 因为a+b=c+d 所以4个长方形的周长=8(a+b) 原正方形的周长=(a+b)×4 (其实这里你就可以看出4个长方形的周长是原正方形的4倍) 如果要算的话 8(a+b)= 18 a+b=2.25 原正方形的周长=(a+b)×4=2.25
×4=9
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身贪心念你的暖
2015-02-09 · TA获得超过262个赞
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答案是9分米。我之前有做过。把中间那两个线段分开可以看成是4个长方形等于2个大的正方形。所以正方形的周长就是18÷2=9(分米)。
或者你可以这样写:正方形的边长为18÷8=2.25(分米)。正方形周长为2.25×4=9(分米)。
这个我们学校这次考试就考了这一题,不会错的。请采纳
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