Question

一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是______

一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是______．

Answer 1

设第三边为a，
根据三角形的三边关系，得：7-3＜a＜3+7，
即4＜a＜10，
∵a为整数，
∴a的最小值为5，
则三角形的最小周长为5+3+7=15．

Answer 2

三角形两边已经确定，第三边最小时周长最小。
已知：a=3，b=7，c＞|a-b|=|3-7|=4。
因为边长都是整数，所以c=4+1=5。
所以周长最小值=3+7+5=15
。

Answer 3

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