Question

小船在200m宽的河中横渡，水流速度是4m/s，船在静水中的速度是2m/s，则下列说法正确的是（　　）A．小船

小船在200m宽的河中横渡，水流速度是4m/s，船在静水中的速度是2m/s，则下列说法正确的是（　　）A．小船渡河的最短时间是50sB．小船的最短渡河位移是200mC．小船以最短位移渡河时，此时船头指向与河岸成30°角D．小船的最短渡河位移是400m

Answer 1

A、当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间t=

d

vc

=

200

2

s=100s，故A错误；
B、因为水流速度大于静水速度，所以合速度的方向不可能垂直河岸，则小船不可能到达正对岸．当合速度的方向与静水速的方向垂直时，合速度的方向与河岸的夹角最大，渡河航程最小，设船的最短渡河位移为s，则有：

d

s

＝cos60°，因此s=

d

cos60°

＝

200

1 2

m＝400m，故B错误，D正确．
C、当合速度的方向与静水速的方向垂直时，船的航程最短，设此时静水速的方向与河岸的夹角为θ，cosθ=

vc

vs

=

2

4

=

1

2

．则此时船头指向与河岸成60°角．故C错误．
故选：D．