Question

4题 初二数学三角形全等的判定的证明 要过程 必须清楚 好即采纳

如图，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，过点E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，求证：BF=DE

Answer 1

解：由题目可知，△ABF和△CDE是直角三角形
又∵AE=CF
∴AF=CE且AB=CD ∠DEC=∠BFA=90°
∴△ABF≌CDE(HL定理)
∴BF=DE

Answer 2

证明：DE⊥AC，BF⊥AC，
∴∠AFB=∠CED=90°，
∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，
即AF=CE，
∵AB=CD，

∴ΔABF≌ΔCDE(HL)，
∴BF=DE。