Question

下面这道题怎么写？

甲乙两人分别从AB两地同时出发，相向而行，出发时它们的速度比是3：2，他们相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%。这样当甲到达B地时，乙离A地14千米，那么甲乙两地相距多少千米？
讲解一下。

Answer 1

解：由于时间一样 所以速度比等于路程比

刚开始速度比为3:2 所以路程比也为3:2

后来各自提速 速度比为3.6:2.6 路程比为3.6:2.6

所以总的路程比为6.6:4.6 甲行驶距离为两地距离 乙的距离为两地距离-14

列式得：6.6/4.6=两地距离/（两地距离-14）

得到：两地距离=46.2千米

答：两地距离为46.2千米

Answer 2

第一次相遇时甲乙二人的路程比是3：2
则甲行了全程的3/5乙行了全程的2/5
相遇后二人的速度比是[3*（1+20%）]：[2*（1+30%）]=18：13
则当甲到达B时，甲乙的行程比是18：13
甲行了2/5，则乙行了2/5/18*13=13/45
此时乙离A地有
1-13/45-2/5=14/45
那么全程是14/[14/45]=45千米

Answer 3

45千米。

Answer 4

非常认同第一位的解题思路。
不过有个问题是被他忽略掉了。
那就是两个比相加必须满足一个条件，比例因子相同。
举了例子吧：
假如A有100万 B有10万 c有10块 D有1块
那么A：B=10.：1 (比例因子10万）
C：D=10：1 （比例因子1块）
如果要求（A+C）比（B+D）的话，就只能先将比例因子同化了才能相加。
而不是（A+C）：（B+D）=10：1
同样，3.6：2.6是不能直接跟跟3：2相加的
根据题目，甲后半段走的位移等于乙前半段走的位移，也就说想办法将3.6化成2，那么他们的比例因子就相同的，就可以相加了。
3.6：2.6=2：13/9
相加后 5：31/9=45：31
可得总路程：L=14*45/（45-31)=45

Answer 5

解：设甲的速度为3x，则乙的速度为2x，设路程为y。
相遇后甲的速度为3x*1.2=3.6x，乙的速度为2x*1.3=2.6x。
相遇点距A地为0.6y，距B地为0.4y。之后经过0.4y/3.6x时间，乙离A地为14千米。
可得方程为：0.6y-（0.4y/3.6x）*2.6x=14
解得：y=45千米

Answer 6

原来速度比为3：2=15：10，路程比为3：2，共5份
加速后比为18：13 甲走了2份，乙走了，13/9份
则剩下：3-13/9=14/9份，所以一份为9.
5*9=45
不是70，一定是45，我这样写就是对的！