Question

如图，已知AB∥CD，AD、BC相交于E，F为EC上一点，且∠EAF=∠C。 求证：（1）∠EAF=∠B；（2

如图，已知AB∥CD，AD、BC相交于E，F为EC上一点，且∠EAF=∠C。 求证：（1）∠EAF=∠B；（2）AF 2 =FE·FB。

Answer 1

证明：（1）∵AB∥CD， ∴∠B=∠C， 又∵∠EAF=∠C， ∴∠EAF=∠B。 （2）在△AFB与△EFA中， ∵∠EAF=∠B，∠AFB=∠EFA， ∴△AFB≌△EFA， ∴ ， 即AF 2 =FE·FB。