如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，CD⊥AB于D，且AB=8，DB=2。 （1）求证：△ABC∽△CBD
如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，CD⊥AB于D，且AB=8，DB=2。（1）求证：△ABC∽△CBD；（2）求图中阴影部分的面积（结果精确到0.1，参考数据）。...
如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，CD⊥AB于D，且AB=8，DB=2。 （1）求证：△ABC∽△CBD；（2）求图中阴影部分的面积（结果精确到0.1，参考数据 ）。
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| 解：（1）∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB=90°， 又  ，∴∠CDB=90° 在△ABC与△CBD中，∠ACB=∠CDB=90°，∠B=∠B ∴△ABC∽△CBD。 （2）∵△ABC∽△CBD ∴  ∴  ∵AB=8，DB=2， ∴CB=4 在Rt△ABC中，  ∴  ∴  。 |
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