Question

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，对角线AC⊥BD，垂足为O． 若CD＝3，AB＝5，则AC的长为 A

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，对角线AC⊥BD，垂足为O． 若CD＝3，AB＝5，则AC的长为 A． B．4 C． D．





Answer 1

A

过点C作CE∥BD，交AB的延长线于点E， ∵AB∥CD， ∴四边形BECD是平行四边形， ∴BE=CD=3， ∵AC⊥BD， ∴AC⊥CE， ∴∠ACE=90°， ∵AD=BC， ∴AC=BD， ∴AC=CE， 由勾股定理得，2AC 2 =64， ∴AC= ，故选A．