Question

平面直角坐标系内有A（2，-1），B（3，3）两点，点P是y轴上一动点，求P到A、B距离之和最小时的坐标

平面直角坐标系内有A（2，-1），B（3，3）两点，点P是y轴上一动点，求P到A、B距离之和最小时的坐标．

Answer 1

如图，作点A关于y轴的对称点C（-2，-1），连接CB， 设过C，B两点的直线函数关系式为y=kx+b， ∵C（-2，-1）．B（3，3）， ∴ -1=-2k+b 3=3k+b ， 解得： k= 4 5 b= 3 5 ， ∴过C，B两点的直线函数关系式为y= 4 5 x+ 3 5 ； 当x=0时，y= 3 5 ， 即：直线CB与y轴交于点（0， 3 5 ）， ∴P点坐标是（0， 3 5 ）．