Question

（本小题12分）已知函数 （ ）在区间 上有最大值 和最小值 ．设 ， (1）求 、 的值；...

（本小题12分）已知函数 （ ）在区间 上有最大值 和最小值 ．设 ， (1）求 、 的值；（2）若不等式 在 上有解，求实数 的取值范围.

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Answer 1

（1） ，  （2）

试题分析：（1）先求出函数g(x)的对称轴x=1，则 ，解之即可. （2）首先求出 的解析式，则 ，再由二次函数的性质求出 即可解得k的取值范围. 试题解析：（1） ， 因为 ，对称轴为 ，所以 在区间 上是先减后增，故 ，解得 ． （2）由（1）可得 ， 所以 在0 上有解，可化为 在0 上有解。 即 令 ，因0 ，故 ， 记   ，对称轴为： ，因为 ， 单调递增， 故当 时， 最大值为 所以1 的取值范围是  ．