已知椭圆E：x2a2+y2b2=1（a，b＞0）的焦点坐标为F1（-2，0），点M（-2，2）在椭圆E上．（Ⅰ）求椭圆E的方
已知椭圆E：x2a2+y2b2=1（a，b＞0）的焦点坐标为F1（-2，0），点M（-2，2）在椭圆E上．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）设Q（1，0），过Q点引直线l与椭圆...
已知椭圆E：x2a2+y2b2=1（a，b＞0）的焦点坐标为F1（-2，0），点M（-2，2）在椭圆E上．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）设Q（1，0），过Q点引直线l与椭圆E交于A，B两点，求线段AB中点P的轨迹方程．
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（Ⅰ）∵椭圆E：
+
=1（a，b＞0）经过M（-2，
），一个焦点坐标为F1（-2，0），
∴
，∴椭圆E的方程为
+
=1； …（5分）
（Ⅱ）当直线l的斜率存在时，设直线l与椭圆E的两个交点为A（x1，y1），B（x2，y2），相交所得弦的中点P（x，y），
∴
，
①-②得，
+
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 2 |
∴
|
| x2 |
| 8 |
| y2 |
| 4 |
（Ⅱ）当直线l的斜率存在时，设直线l与椭圆E的两个交点为A（x1，y1），B（x2，y2），相交所得弦的中点P（x，y），
∴
|
①-②得，
| (x1+x2)(x1-x2) |
| 8 |
(y1+y2)(y1
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