Question

（1）有5本不同的书，从中选3本送给3名同学，每人各一本，共有______种不同的送法；（2）有5种不同的书，

（1）有5本不同的书，从中选3本送给3名同学，每人各一本，共有______种不同的送法；（2）有5种不同的书，要买3本送给3名同学，每人各一本，共有______种不同的送法．

Answer 1

（1）根据题意，这是一个排列问题，
故有A₅³=5×4×3=60种；
（2）分析可得，这是一个分步计数原理问题，
根据题意，3个人，每人都有5种不同的选法，
则有5×5×5=125种；
故答案为（1）60，（2）125．

Answer 2

如果以学生为主体，
第一名学生有5种选法，
第二名有学生4种选法，
第三名有学生3种选法。
故总的选法为5×4×3=60种。
也可以用排列数a（5，3）表示。