Question

如图（1）所示，一根轻质弹簧左端固定在水平桌面上，右端放一个可视为质点的小物块，小物块与弹簧不连接

如图（1）所示，一根轻质弹簧左端固定在水平桌面上，右端放一个可视为质点的小物块，小物块与弹簧不连接，小物块的质量为m=2kg，当弹簧处于原长时，小物块静止于O点．现对小物块施加一个外力，使它缓慢移动，压缩弹簧（压缩量为xA ）至A点，此吋弹簧的弹性势能Ep=2.3J．在这一过程中，所用外力与压缩量的关系如图（2）所示．然后突然撤去外力，让小物块沿桌面运动到S点后水平抛出．已知A、B之间的距离为L=0.65m．水平桌面的高为h=5m，计箅时，可认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力．g取1Om/s2．求：（1）在A点释放小物块后瞬间，小物块的加速度；（2）小物块落地点与桌边B的水平距离．

Answer 1

（1）从F-x图中看出，小物块与桌面的动摩擦力大小为f=2 N，释放瞬间弹簧的弹力大小为F_弹=48-2=46N，
所以释放瞬间A的加速度大小为：a=

F弹?f

m

＝

46?2

2

＝22m/s2
（2）从A点开始到B点的过程中，摩擦力做功为W_f=f?L=1.3 J　　
根据能量守恒得：
E_p=

1

2

mv_B²+W_f
解得：v_B=1m/s
物块从B点开始做平抛运动，则有h=

1

2

gt²，
水平方向：x=v_Bt=1m
答：（1）在A点释放小物块后瞬间，小物块的加速度为22m/s²；
（2）小物块落地点与桌边B的水平距离为1m．