Question

如图所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在光滑斜面上，小球与斜面均处于静止状态，设小球质量m=2kg，斜面

如图所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在光滑斜面上，小球与斜面均处于静止状态，设小球质量m=2kg，斜面倾角α=30°，细绳与竖直方向夹角θ=30°，光滑斜面体的质量M=3kg，置于粗糙水平面上．（g取10m/s2）求：（1）细绳对小球拉力的大小；（2）地面对斜面体的摩擦力的大小和方向．

Answer 1

（1）选小球为研究对象，受力分析并合成如图：

由平衡条件：F′=mg
由平面几何知识可得：N与F′夹角为30°，T与F′夹角也为30°
故画出的平行四边形为菱形，连接对角线便可找出直角三角形：
由：cos30°=

G 2

T

得：T=

3

3

mg=

20 3

3

N
（2）再对整体受力分析，

整体水平方向受绳子拉力的分力及摩擦力而处于平衡；
故摩擦力f=Tsin30°=

10 3

3

N；
答：（1）细绳对小球拉力的大小为

20 3

3

N；
（2）地面对斜面体的摩擦力的大小

10 3

3

N和方向向左．