(2014?红桥区二模)如图,圆O的直径AB=8,C为圆周上一点,BC=4,过C作圆的切线l,过A作直线l的垂线AD,D

(2014?红桥区二模)如图,圆O的直径AB=8,C为圆周上一点,BC=4,过C作圆的切线l,过A作直线l的垂线AD,D为垂足,AD与圆O交于点E,则线段AE的长为___... (2014?红桥区二模)如图,圆O的直径AB=8,C为圆周上一点,BC=4,过C作圆的切线l,过A作直线l的垂线AD,D为垂足,AD与圆O交于点E,则线段AE的长为______. 展开
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乐正琴韵3S
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知道答主
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连接OC,BE,如下图所示:

则∵圆O的直径AB=8,BC=4,
∴△OBC为等边三角形,∠COB=60°
又∵直线l是过C的切线,故OC⊥直线l
又∵AD⊥直线l
∴AD∥OC
故在Rt△ABE中∠A=∠COB=60°
∴AE=
1
2
AB=4
故答案为:4
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