Question

设集合A={x|x2-ax+a-1=0}，B={x|x2+3x-2a2+4=0}，且A∩B={1}，求A∪B

设集合A={x|x2-ax+a-1=0}，B={x|x2+3x-2a2+4=0}，且A∩B={1}，求A∪B．

Answer 1

∵A∩B={1}，
∴由1∈B，得1+3-2a²+4=0，∴a²=4，∴a=±2（4分）
①若a=2，则A={x|x²-2x+1=0}={1}，
B={x|x²+3x-4=0}={-4，1}，
∴A∪B={-4，1}（8分）
②若a=2，则A={x|x²+3x-3=0}={-3，1}
  B={x|x²+3x-4=0}={-4，1}，
∴A∪B={-4，-3，1}．（12分）