Question

如图所示，一质量为m的物体在沿斜面向上的恒力F作用下，由静止从底端向上做匀加速直线运动．若斜面足够长

如图所示，一质量为m的物体在沿斜面向上的恒力F作用下，由静止从底端向上做匀加速直线运动．若斜面足够长，表面光滑，倾角为θ．经时间t恒力F做功80J，此后撤去恒力F，物体又经时间t回到出发点，且回到出发点时的速度大小为v，若以地面为重力势能的零势能面，则下列说法中正确的是（　　）A．物体回到出发点时的机械能是80 JB．撤去力F前的运动过程中，物体的动能一直在增加，撤去力F后的运动过程中物体的动能一直在减少C．撤去力F前和撤去力F后的运动过程中物体的加速度之比为1：3D．在撤去力F前的瞬间，力F的功率是23mgvsinθ

Answer 1

A、根据能量守恒，除了重力之外的力对物体做正功时，物体的机械能就要增加，增加的机械能等于外力作功的大小，由于拉力对物体做的功为80J，所以物体的机械能要增加80J，撤去拉力之后，物体的机械能守恒，所以当回到出发点时，所有的能量都转化为动能，所以动能为80J，重力势能为0，所以物体回到出发点时的机械能是80J，故A正确．
B、物体向上减速减为零之后，要向下加速运动，所以撤去力F后的运动过程中物体的动能是先减小后增加，故B错误．
C、设撤去力F前和撤去力F后的运动过程中物体的加速度大小分别为：a₁和a₂．
这两个过程的位移大小相等，方向相反，取沿斜面向上为正方向，则有：
 

1

2

a1t2=-（a₁t?t-

1

2

a2t2）
则得，a₁：a₂=1：3．故C正确．
D、因为物体做匀加速直线运动，初速度为0，由牛顿第二定律可得，F-mgsinθ=ma₁，
撤去恒力F后是匀变速运动，且加速度为a₂=gsinθ，又a₁：a₂=1：3
联立上两式得，F=

4

3

mgsinθ
设刚撤去拉力F时物体的速度大小为v′，则v′=a₁t=

1

3

gsinθt
对于从撤去到返回的整个过程，有：-v=v′-gsinθ?t，
解得，v′=

1

2

v
所以可得在撤去力F前的瞬间，力F的功率：P=Fv′=

2

3

mgvsinθ，故D正确．
故选：ACD．