z=arctanx+y/1-xy的偏导数
z=arctanx+y/1-xy。
=arctanx+arctany。
套用(arctanx)'=1/(1+x^2)公式。
对X求偏导只需把Y看做常数即可，然后用复合函数求导公式计算即可。
^tanZ = (x-y)^Z。
ln tanZ = Zln(x-y)。
sec²Z Z'x/tanZ = Z'x ln(x-y) + Z/(x-y)。
Z'x = Z/[(x-y){sec²Z/tanZ - ln(x-y)}]。
Z'y = 方法类似。
相关内容解释：
设有二元函数 z=f(x,y) ，点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0 有增量 △x ，相应地函数 z=f(x,y) 有增量（称为对 x 的偏增量）△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。
如果 △z 与 △x 之比当 △x→0 时的极限存在，那么此极限值称为函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)处对 x 的偏导数，记作 f'x(x0,y0)或函数 z=f(x,y) 在(x0,y0)处对 x 的偏导数，实际上就是把 y 固定在 y0看成常数后，一元函数z=f(x,y0)在 x0处的导数。
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z=arctanx+y/1-xy
=arctanx+arctany
套用(arctanx)'=1/(1+x^2)公式
对X求偏导只需把Y看做常数即可，然后用复合函数求导公式计算即可。
^tanZ = (x-y)^Z
ln tanZ = Zln(x-y)
sec²Z Z'x/tanZ = Z'x ln(x-y) + Z/(x-y)
Z'x = Z/[(x-y){sec²Z/tanZ - ln(x-y)}]
Z'y = 方法类似。
扩展资料：
设有二元函数 z=f(x,y) ，点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0 有增量 △x ，相应地函数 z=f(x,y) 有增量（称为对 x 的偏增量）△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。
如果 △z 与 △x 之比当 △x→0 时的极限存在，那么此极限值称为函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)处对 x 的偏导数，记作 f'x(x0,y0)或函数 z=f(x,y) 在(x0,y0)处对 x 的偏导数，实际上就是把 y 固定在 y0看成常数后，一元函数z=f(x,y0)在 x0处的导数。
参考资料来源:百度百科-偏导数
=arctanx+arctany
套用(arctanx)'=1/(1+x^2)公式
