Question

急求学霸

已知f（x）=log2为底1-x分之根号2x （1）若x1+x2=1，求证：f（x1）+f（x2）为定值 （2）求T=f（1/5）+f（2/5）+f（3/5）+f（4/5）的值

Answer 1

f(x1)+f(x2)=log2[(1+x1)/(1-x1)]+log2[(1+x2)/(1-x2)]
=log2[(1+x1)(1+x2)/(1-x1)(1-x2)]
f[(x1+x2)/(1+x1x2)]
=log2[1+(x1+x2)/(1+x1x2)]/[1-(x1+x2)/(1+x1x2)]
就是要证明(1+x1)(1+x2)/(1-x1)(1-x2)=[1+(x1+x2)/(1+x1x2)]/[1-(x1+x2)/(1+x1x2)
1+(x1+x2)/(1+x1x2)]/[1-(x1+x2)/(1+x1x2)
=(x1x2+x1+x2)/(x1x2-x1-x2)
而(1+x1)(1+x2)/(1-x1)(1-x2)
=(1+x1x2+x1+x2)/(1+x1x2-x1-x2)
显然这个等式不成立，所以题目有错。

Answer 2

？？？