Question

已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4㎝，BC＝8㎝，E是AB的中点，点F在BC上，CF＝1㎝。

已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4㎝，BC＝8㎝，E是AB的中点，点F在BC上，CF＝1㎝。求证：△ADE∽△CDF。

Answer 1

解法：
角EAD = 角FCD
又AE = 2，AD = 8
FC=1，DC = 4
于是在三角形EAD和三角形FCD中，AE/FC = 2，AD/DC = 2，且角EAC = 角FCD，根据三角形相似定理：两条边成比例且两条边夹角相等，则三角形ADE和三角形CDF相似。
证毕。