Question

如图,抛物线y=1/2x2+ bx+c与y轴交于点c(0，-4)，与x轴交于ab两点，其中a点的坐标为(-4，0)

求(1)求直线AC和抛物线的解析式

Answer 1

答：
y=(1/2)x²+bx+c经过点A（-1,0）和点C（2，-3）
坐标代入得：
y(-1)=1/2 -b+c=0
y(2)=2+2b+c=-3
解得：b=-3/2，c=-2
所以：y=(1/2)x²-(3/2)x -2
令x=0，y=-2，点D为（0，-2）

令y=0，y=(1/2)x²-(3/2)x-2=0
所以：x²-3x-4=0，(x-4)(x+1)=0
解得：x1=-1，x2=4
所以：点B为（4,0）
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