Question

这题我跟老师看法不一样，但我觉得是我对

设A(1 0),B(3 --2)P为y轴上一点，求PA--PB的最大值。老师说是AB，我觉得是AB的纵坐标差

Answer 1

题主你的问题说的比较模糊，你问的PA-PB是指PA的长度减去PB的长度，还是向量PA-PB的模？
若P在AB线上时，即P为（0,1）时，PA-PB的长度为一负值，-√8，其中AB的距离为√8。
若P点为无限远处，PA、PB的距离差为AB之间的从坐标差，为2。
若P点为（0，-3），则PA与PB的长度相等，PA-PB=0

追问

原本求是PA减PB的长度差范围，老师说是负AB到正AB，AB取不到，但我认为最大值取不到AB纵坐标差

原本求是PA减PB的长度差范围，老师说是负AB到正AB，AB取不到，但我认为最大值取不到AB纵坐标差

Answer 2

AB与AB的纵坐标差，你觉得谁更大？

如果B(3 ，-2)，没有最大值，极限是AB的纵坐标差

Answer 3

你老是说的对，在△PAB中，两边只差小于第三边。即PA--PB＜AB ，当PAB在同一直线上是PA--PB=AB，这是最大值。不知道你们都怎么想的。初中知识需要补习一下。

Answer 4

你老师说是对的

Answer 5

是你对的，你老师错了