Question

简单摸小球概率问题

袋中有数量足够庞大的白球和黑球。通过实验法摸10次，有3次摸到白球。能说明袋中黑球的比例至少达到了多少？

显著性水平为0.05。

Answer 1

袋中白球和黑球的数量足够大，说明摸球10次对袋子中的黑球、白球的比例不会造成变化。因此设黑球占总球数的比率，即摸一次的情况下摸到黑球的概率为x,因此摸一次摸到白球的概率为1-x
P（x）=C(10，3)x^7(1-x)^3>=0.05
p(0.4)=0.042<0.5拒绝原假设

p(0.5)=0.117>0.5接受原假设

因此当黑球与白球的比例为1:1时，满足条件。
经过精确计算结果黑球占总球的比例至少为为0.414时，满足条件