Question

若四边形 ABCD 是⊙ O 的内接四边形，且∠ A ︰∠ B ︰∠ C =1︰3︰8，则∠ D 的度数是 A．10° B．3

若四边形 ABCD 是⊙ O 的内接四边形，且∠ A ︰∠ B ︰∠ C =1︰3︰8，则∠ D 的度数是 A．10° B．30° C．80° D．120°

Answer 1

D

分析：题可设∠A=x，则∠B=3x，∠C=8x；利用圆内接四边形的对角互补，可求出∠A、∠C的度数，进而求出∠B和∠D的度数，由此得解． 设∠A=x，则∠B=3x，∠C=8x， 因为四边形ABCD为圆内接四边形， 所以∠A+∠C=180°， 即：x+8x=180， ∴x=20°， 则∠A=20°，∠B=60°，∠C=160°， 所以∠D=120°， 故选D．