已知复数z1=2+i，z2=a+3i（a∈R），z1?z2是实数，则|z1+z2|=______
已知复数z1=2+i，z2=a+3i（a∈R），z1?z2是实数，则|z1+z2|=______．...
已知复数z1=2+i，z2=a+3i（a∈R），z1?z2是实数，则|z1+z2|=______．
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z1?z2=（2+i）（a+3i）=2a-3+（6+a）i是实数，∴6+a=0，解得a=-6．
∴z2=-6+3i．
∴z1+z2=（2+i）+（-6+3i）=-4+4i．
∴|z1+z2|=|-4+4i|=
=4
．
故答案为：4
．
∴z2=-6+3i．
∴z1+z2=（2+i）+（-6+3i）=-4+4i．
∴|z1+z2|=|-4+4i|=
| 42+42 |
| 2 |
故答案为：4
| 2 |
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解： z1=2+i，z2=a+3i
∵ z1z2是实数∴ z1z2=（2+i）（a+3i)=2a-3+(a+6)i
∴a+6=0 a=-6
∴z2=-6+3i
|z1+z2|=|2+i-6+3i |
=|-4+4i |
=4√2
∴ |z1+z2|=4√2
∵ z1z2是实数∴ z1z2=（2+i）（a+3i)=2a-3+(a+6)i
∴a+6=0 a=-6
∴z2=-6+3i
|z1+z2|=|2+i-6+3i |
=|-4+4i |
=4√2
∴ |z1+z2|=4√2
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