Question

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=60°，AD=3cm，BC=9cm．⊙O1的圆心O1从点A开始沿折线A-D-C

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=60°，AD=3cm，BC=9cm．⊙O1的圆心O1从点A开始沿折线A-D-C以1cm/s的速度向点C运动，⊙O2的圆心O2从点B开始沿BA边以3cm/s的速度向点A运动，⊙O1半径为2cm，⊙O2的半径为4cm，若O1，O2分别从点A，点B同时出发，运动的时间为t．当t=______s时，⊙O1与⊙O2外切．

Answer 1

解：（1）根据题意，有6

3

-（

3

+1）t=6，解得t=（12-6

3

）s；

（2）根据题意，有（t+

3

t）-6=6

3

，解得t=6s．
则t=6或12-6

3

s时，⊙O₁与⊙O₂外切．