Question

如图所示，质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ 1 =0.1，在木板的左端放

如图所示，质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ 1 =0.1，在木板的左端放置一个质量m=1kg，大小可忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ 2 =0.4，g取10m／s 2 ，试求： （1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端?（2）若在铁块右端施加一个从零开始连续增大的水平向右的力F，假设木板足够长，在图中画出铁块受到木板的摩擦力f 2 随拉力F大小的变化而变化的图象。

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Answer 1

（1）1s （2）

试题分析：（1）由牛顿第二定律：木块的加速度大小 =4m/s 2   木板的加速度大小  2m/s 2     设经过时间t铁块运动到木板的右端，则有            解得：t="1s" （3分） （2）铁块与木板间的最大静摩擦力为：f=μmg=4N， 木板与地面间的最大静摩擦力为：F`＝ μ 1 （mg+Mg）＝2N ①当F≤ μ 1 （mg+Mg）=2N时，A、B相对静止且对地静止，f 2 ="F" （2分） ②当F≥2N时，设AB恰好保持相对静止（AB间的静摩擦力大达到最大）时的力为F, 以系统为研究对象，由牛顿第二定律：F－μ 1 （M+m）g=（M+m）a 以M为研究对象，由牛顿第二定律：f 2 -μ 1 （M+m）g=Ma 联立解得：a=2m/s 2    F=6N， 所以当2N ≤ F ≤ 6N时，M、m相对静止，一起做匀加速直线运动， 加速度a= = = f 2 =μ 1 （M+m）g+Ma= ③当F>6N，A、B发生相对运动， =4N  画出f 2 随拉力F大小变化的如图（2分）